为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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